Формування математичних уявлень у дітей дошкільного віку

Дошкільна педагогіка

ЗМІСТ

Вступ
1.  Порівняльний аналіз з програмових завдань по формуванню кількісних уявлень у дітей 2-ої молодшої групи
2.  Особливості сприймання дітьми молодшого віку кількості предметів
3.  Зміст та методики роботи:
а) організація практичних дій з предметними множинами. Формування кількісних понять «один» і «багато»
б) методичні прийоми роботи по навчанню дітей співставленню і порівнянню груп предметів, встановленню їх рівності чи нерівності по кількості елементів
4.  Дидактичні ігри на формування кількісних понять
Висновки
Список використаної літератури
Обсяг роботи - 19 сторінок

Порівняльний аналіз з програмових завдань по формуванню кількісних уявлень у дітей 2-ої молодшої групи

У дітей дошкільного віку процес формування елементарних математичних знань та умінь здійснюється так, щоб навчання давало не лише безпосередній практичний результат, а й широкий розвивальний ефект.
Згідно Програми виховання і навчання дітей від 3 до 6 років «Дитина» завдання по формуванню елементарних математичних уявлень у дітей 3-4 років наступне:
Розширення і збагачення первинної орієнтації дитини в кількісних відношеннях   навколишньої дійсності. Формування певних способів діяльності дитини, які необхідні їй  для задоволення пізнавальних потреб.
Використання математичного матеріалу як основи для розвитку й удосконалення сенсорних дій.
Формування уявлень про число. Лічба в межах в трьох у прямому порядку. Слухання й сприймання числівників у мові.(Використовувати лічилочки, побутові ситуації). Утворення чисел   2   і   3   способом  додавання одиниці до попереднього числа. Ігри з кубиками та картками, і яких зображені цифри (без вимоги їх запам'ятовування). Лічба.  Формування уявлень про множину. Порівняння контрастних за кількістю предметів (один - багато, багато - мало). Порівняння чисельності множин шляхом прикладання та накладання предметів однієї множини на предмети іншої (більше, менше, стільки ж). Практичні вправи на об'єднання двох груп предметів і визначення кількості способом перелічування предметів у новоутвореній множині у межах 3. Сприймання запитання: «Скільки всього стало?». Практичні вправи на вилучення за будь-якою ознакою частини предметів у межах 3 і визначення кількості способом перелічування предметів, що залишились. Сприймання  запитання:   «Скільки  залишилося?».

Ознайомлення з величиною предметів. Порівняння величин предметів (великий - маленький, довгий - короткий, високий - низький). Практичне розрізнення й позначення у мові відповідними словами величин однакових і різних за розміром предметів.
Ознайомлення з формою предметів. Геометричні фігури. Розрізнення круга і квадрата, кулі й куба. Порівняння геометричних фігур з предметами, схожими за формою.
Орієнтування в просторі. Визначення просторового розміщення предметів відносно себе: вгорі - там, де голова; внизу - там, де ноги; попереду - рух обличчям до предмета; позаду - рух спиною до предмета. Просторові відношення: над, під, на, за, поруч, високо, низько. Визначення напрямків: вперед - назад, вгору -вниз.
Орієнтування в часі. Частини доби (ранок, день, вечір, ніч); часові відношення (тепер - пізніше, спочатку  -  потім,  учора   - завтра).

Умови успішної педагогічної роботи
Спільна з дорослими діяльність дітей (ігри з дидактичним матеріалом, сюжетні та рухливі ігри, ігри з кубиками, конструювання  і  т.п.);
використання вправ і завдань математичного змісту в побутовій повсякденній діяльності (пересуватися в просторі, переставляти предмети на площині тощо);
наявність різноманітного дидактичного матеріалу для самостійних  вправ;
організація рухливих ігор із використанням лічби, лічилок тощо;
поєднання завдань з розвитку мислення і розвитку мовлення.

У родинному колі
У щоденному спілкуванні з дитиною батьки можуть використовувати термінологію, пов'язану з часовими поняттями, називати дії дітей у різні проміжки у (зараз, потім, сьогодні, завтра, день, ніч і т. п.);
визначати масу предметів (важче, легше), їх розміри (великий, маленький).
Залучати дитину до сервірування столу, порівнювати називати властивості предметів   (великі  й  маленькі тарілки, ложки, чашки тощо).
Під час прогулянок звертати увагу на довшу й коротшу доріжки, на високий і низький будинки; давати кількісну оцінку предметам  (багато, мало,  один,  два,  три).

Показники успішного розвитку дітей
Уміють обстежити предмет і назвати його величину, показати   жестами,    руками   величину   предмета (наприклад,  кроки  довгі й короткі);          знають   назви   об'ємних   (куля,   куб)   і   плоских (круг,  квадрат)  геометричних фігур;
визначають особливості просторових геометричних фігур способом прокочування їх по столу (кулю можна котити, а куб  -  ні;  куб стоїть на столі, а куля  -  ні);
вживають терміни, які виражають положення предметів у просторі (над, під, на, за, поруч, високо, низько); напрями   (вперед  -  назад, вгору  -  вниз);
визначають просторові співвідношення предметів від самого себе (зверху - там, де голова, внизу - там, де ноги, вперед - рух обличчям до предмета, назад - рух спиною  до  предмета,   над  і  високо   -   це  те,   що  над головою,  і т. п.);
визначають частини доби на основі спостереження за природними ознаками {сонце встає - ранок; сонце піднялось вище,  світить яскраво  -   день та ін.);
порівнюють контрастні за кількістю множини предметів (один   -  багато,  багато   - мало та ін.);
порівнюють множини за кількістю способом прикладання та накладання елементів однієї множини на елементи іншої  (більше,  менше,  стільки ж);  рахують предмети, вживають слова-числівники (один, два, три).

Зміст та методики роботи:    

а) організація практичних дій з предметними множинами. Формування кількісних понять «один» і «багато»    

Формування початкових уявлень про множину відбувається протягом усього навчання у дитячому садку. Особливого значення це завдання набуває саме на четвертому році життя. Робота з дітьми цього віку в основному спрямована на формування уявлень про межі множини та її елементи, уміння та навички в порівнюванні елементів, контрастних множин, на оволодіння прийомами накладання і прикладання.
Основними методичними прийомами формування уявлень про множину є дидактичні ігри та вправи з конкретними множинами (предметами, іграшками, картинками, геометричними фігурами). Широко застосовуються різноманітні картки. На перших заняттях вихователь учить дітей виділяти окремі елементи в однорідній групі. Наприклад, на підносі, принесеному вихователем у групу, багато кольорових (червоних) олівців. Звертаючись до дітей, вона пропонує їм узяти по одному олівцю. «Скільки ти взяв?» — запитує вихователь. «Один». «А скільки ти взяла?». «Один». «І ти, Олю, візьми один».

Для підвищення  пізнавальної активності дітей у процесі  навчання  рекомендується  давати  їм  завдання   знайти один або багато предметів у навколишній обстановці. При цьому слід пам'ятати, що сукупності  цих предметів повинні бути просторово об'єднані в одну групу, бо діти цього віку не можуть робити просторово-кількісного аналізу і синтезу. З цією метою вихователь заздалегідь групує предмети і розміщує їх у різних місцях групової кімнати:  на  столах,  полицях,  підвіконнях.  Спочатку  можна допомагати   дітям   знаходити   множини:   «Погляньте   на полицю і скажіть, яких іграшок багато, а яка одна». Вихователь дає завдання дітям:  «Принеси одного зайчика», «Принеси  багато  півників».  При цьому слід учити  дітей розповідати про виконані дії: «Я приніс одного зайчика», «Я приніс багато півників». Потім ці іграшки прибирають і  дітям   пропонують  аналогічні  завдання   (можна  повторити 7—8 разів).

б) методичні прийоми роботи по навчанню дітей співставленню і порівнянню груп предметів, встановленню їх рівності чи нерівності по кількості елементів   

Після того як діти навчаться виділяти окремі елементи у множині і, отже, порівнювати контрастні за кількістю множини — «багато і один», вихователь починає підводити дітей до порівняння елементів множин. З цією метою дітям пропонується накласти елементи однієї множини на елементи іншої. Наприклад, посадити ляльок на стільчики і знайти відповідність. Одній ляльці не вистачило стільчика, отже, ляльок більше, ніж стільців. Про це ж можна сказати інакше: «Стільців менше, ніж ляльок».
—  На   скільки  більше ляльок? — запитує  вихователь.
—  На одну.
—  Як зробити, щоб ляльок і стільців було порівну?
—  Принести ще один стільчик.
На цих заняттях особливого значення набувають практичні дії дітей. Заняття, мета якого формування у дітей понять «більше — менше» за кількістю, встановлення взаємно однозначної відповідності між елементами двох множин, може відбуватися так.

На заняття до дітей «приходять» ведмедик і лялька Оксана, вони приносять багато іграшок.  Вихователь запитує   дітей,  хто  більше   приніс іграшок — ведмедик чи лялька? Діти по-різному відповідають на запитання.
Вихователь: «Ось Марина і Сашко говорять, що більше іграшок приніс ведмедик, а Мишко та Оленка — що лялька. Як же ми дізнаємось, хто з дітей правильно відповідає? Де ж більше іграшок?» Це і є проблемна ситуація. Створення такої ситуації — дуже важливий елемент на занятті.
Далі вихователь пропонує всі іграшки, принесені ведмедиком, поставити у ряд. Діти ставлять іграшки в один ряд. Тоді пропонується дітям до кожної іграшки, яку приніс ведмедик, поставити одну іграшку, принесену лялькою. Іграшки ставлять лише попарно. Тепер видно, де іграшок більше, а де менше. «Хто приніс більше іграшок? Хто приніс менше іграшок?».

Під кінець заняття діти дякують ведмедикові і ляльці за подарунки.
Можна розіграти аналогічну ситуацію: у гості до дітей прибігли з лісу лисичка і зайчик тощо.
Під час виконання вправ вихователь підводить дітей до вживання слів: багато, один, по одному, жодного, зовсім немає, порівну, більше, менше, стільки — скільки тощо.
На  заняттях  з  математики вихователь  використовує різноманітні   (згідно з програмними завданнями)   картки з намальованими на них предметами; картки, поділені на клітинки, з однією або двома смужками (рис. 1-5). Спочатку вихователь використовує картки з намальованими на них предметами і пропонує покласти на кожен малюнок один предмет. Істотним у цій роботі є навчання практичних навичок накладання: брати предмети (іграшки) правою рукою, закривати малюнки по порядку, зліва направо, або справа наліво, не пропускаючи жодного. У перших завданнях кількість предметів і малюнків має бути однаковою. Це полегшує виконання завдання дитиною і контроль вихователя.

(Рис. 1.)

(Рис. 2.)

(Рис. 3.)

(Рис. 4.)

(Рис. 5.)

Надалі у запропонованих завданнях передбачається нерівність елементів порівнюваних множин. Діти визначають, де більше, де менше предметів. Вихователь показує дітям різні способи встановлення рівності: збільшенням або зменшенням елементів однієї з множин. У таких вправах вихователь передбачає порівнювання елементів однорідних множин, що відрізняються за величиною: на картку з намальованими великими кружечками діти накладають менші і з'ясовують, що маленьких кружечків більше, а більших — менше. Такі вправи розвивають увагу дітей в тому, скільки елементів містить кожна множина.

Після того як діти оволодіють прийомом накладання, вихователь готує їх до оволодіння новим, складнішим прийомом поелементного порівняння двох множин — прийомом прикладання. Ця робота здійснюється поетапно. На першому етапі вихователь показує дітям прийом часткового накладання. Потім діти від попереднього накладання одних предметів на інші переходять до прикладання: спочатку накладають елементи однієї множини на елементи другої, а тоді кожен елемент другої множини знімають і підкладають його знизу, під елементами першої множини. На цьому етапі роботу полегшують картки, поділені на клітинки. Вони ніби звільняють дитину від додаткового завдання — робити просторовий аналіз елементів множини. У кожній клітинці, як у гніздечку, вміщується один елемент (предмет, малюнок).

На четвертому році життя діти повинні вміти вільно порівнювати множини прикладанням предметів, розставляючи їх попарно: проти кожної великої мотрійки — одну маленьку.
Організовуючи заняття, вихователь повинен турбуватися про різноманітність наочного матеріалу та прийомів навчання, використовувати ігрові ситуації, прийоми порівняння у поєднанні з словом і практичні дії дітей. Поступово вихователь вчить дітей виконувати завдання лише за усною інструкцією.

У цій віковій групі треба звертати увагу дітей на різноманітність множин за своєю природою і сприйняття їх різними аналізаторами. Ще не знаючи чисел, не вміючи лічити, діти порівнюють множину звуків з множиною предметів, рухів. Так, вихователь дає завдання дітям постукати по барабану стільки разів, скільки іграшок стоїть на столі. Г. М. Леушина пропонує ці вправи виконувати у такій послідовності: вихователь стукає один раз і ставить на стіл іграшку, стукає ще раз і знову ставить іграшку; викликана дитина дивиться на ці предмети і стукає; всі діти у себе на столі відкладають іграшки по одній відповідно до кожного стуку вихователя; викликана дитина (з місця) плеще у долоні стільки разів, скільки в неї іграшок; вихователь плеще, а дитина, сприймаючи звуки на слух, плеще стільки ж разів.

Отже, подібне порівнювання множин здійснюється на основі суто чуттєвого сприйняття. Діти не лічать елементи множин, а зіставляють множини поелементно, встановлюють взаємно однозначну відповідність між ними. Обов'язковою умовою у цих вправах є обмеженість кількості елементів (1—3).
Порівняння двох множин за участю слухового та рухового аналізаторів діти сприймають як ігровий прийом. Такі операції з множинами є підготовчим і цілком необхідним етапом в оволодінні дітьми лічбою за допомогою числівників.

Дидактичні ігри на формування кількісних понять    

Заняття 1
Мета. Учити дітей виділяти окремі предмети з групи і складати групу з окремих предметів; встановлювати відносини між поняттями «один» і «багато»; вживати слова багато, один, поодинці, жодного, погоджувати числівник один з іменниками в роді і числі.
Демонстраційний матеріал. Набори іграшок: курочка з курчатами, машина з ялиночками (кольоровими площинними зображеннями на підставках. Курчат і ялиночок стільки ж, скільки дітей в групі).
Організація обстановки. Дітей розсаджують півколом перед дитячим столом, на якому під серветкою знаходяться іграшки, — курочка з курчатами.

Хід заняття.
«Ко-ко, ко-ко! — вимовляє педагог і запитує: - Хто це кричить? (Показує іграшку-курочку.) Хто це? Скільки курочок? Кого вона зве?» Педагог знімає серветку і звертає увагу малюків на те, як багато курчат. Слово «багато» виділяє  інтонацією. Узявши 1 курча, вихователь питає: «Скільки у мене курчат? Правильно. У мене одне курча! А у курочки скільки курчат? Так, у курочки багато курчат», — підтверджує педагог відповіді дітей.
Потім викликає дітей по черзі і пропонує узяти по 1 курчаті, далі просить 3—4 малюків сказати, скільки вони узяли курчат. Підкреслює, що кожна дитина бере по 1 курчаті, а у курочки курчат залишається все менше і менше і, нарешті, не залишається ні 1. Вирази «поодинці», «жодного» виділяються інтонацією. З'ясовує, як вийшло, що у курочки не залишилося жодного курчати: всі діти узяли по 1 курчаті.

За пропозицією  педагога діти розглядають курчат.  Вихователь ставить питання: «Якого кольору курчата? Скільки курчат у кожного з вас?» На питання відповідають по 2—3 дитини. Педагог узагальнює їх відповіді.   «У  Сергія   1   курча,   у   Колі   1,   у   Олі  теж   1,   у   всіх по 1 курчаті, а у курочки не залишилося жодного курчати. Скільки у курочки курчат? Давайте всі разом скажемо: жодного курчати! «Ко-ко, ко-ко!»— зве курочка своїх курчат. Як зробити, щоб у курочки стали багато курчат? У курочки стане  багато курчат,  якщо  їй  всі принесуть по 1  курчаті». По черзі викликає дітей до столу, питає кожного   з   них,   скільки   курчат   він   приніс   курочці,   підкреслюючи результат   дії   кожного: «Кирил   дав   курочці   курчати,   Катя принесла 1   і Оля ще  1, курчат стає все більше і більше!» Коли всі курчата опиняться на столі, слід з'ясувати, скільки курчат стало у курочки, потім зробити узагальнення: «Всі принесли по 1 курчаті, і  у  курочки  стало  багато  курчат.   Якого  кольору курчатка?  Так,   всі курчатка жовтенькі! У курочки багато курчат. А скільки курочок? Правильно,   курочка  1.  Кого більше:   курочок  або  курчат?  Правильно, курчат більше, їх багато, а курочка тільки 1. Багато більше, ніж один. Один менше, ніж багато».

Педагог викликає 2—3 дітей, просить їх узяти по 1 курчаті і показати своїх курчат решті дітей, сказати, у кого скільки курчат. Пропонує питання: «Скільки курчат узяв Коля (Наташа і Таня)? Скільки курчат у решти дітей? Скільки курчат у курочки? У кого більше курчат: у Колі або у курочки?» і т.п.
Далі аналогічна робота проводиться з ялиночками. Спочатку малюкам роздають по 1 ялиночці, а потім вони садять свої ялиночки. На закінчення звертають увагу на те, як багато стало ялиночок: «Виріс цілий ліс!»

Заняття 2
Мета. Почати учити дітей з'ясовувати, в якій з груп більше (менше) предметів або в них предметів порівну, користуючись прийомом накладання; вправляти в розкладанні предметів правою рукою зліва направо; привчати дітей користуватися словами і виразами «стільки, скільки», «порівну», «більше, менше» (по кількості), відображати в мові кількісні відносини в зв'язку один з одним: «Білих каченят більше, ніж жовтих, жовтих каченят менше, ніж білих», «Білих каченят стільки, скільки жовтих»; вправляти в порівнянні предметів, контрастних по висоті.
Демонстраційний матеріал: набірне полотно, зображення 4 білих і 4 жовтих каченят.
Матеріал: картки з 2 вільними смужками і тарілочки. На тарілочці 3 білих і 4 жовтих каченяти.

Хід заняття...


Заняття 3
Мета.   Продовжувати   закріплювати   уміння   практично   з'ясовувати,   в якій групі більше (менше) предметів або в них предметів  порівну,   користуючись   прийомами   накладення   і   додатку;   учити   дітей порівнювати два контрастних по величині предмету, користуючись прийомом накладання,   позначати   результати   порівняння   словами:    великий, маленький.
Демонстраційний матеріал: 4 великих і 5 маленьких кубиків, великі і маленькі м'ячі.
Роздаточний матеріал: картки з 2 вільними смужками і тарілочка з 3 великими і 4 маленькими квадратами або кухлями.

Хід заняття...